Matrice de Green

En mathématiques et plus spécialement dans le domaine des équations différentielles, une matrice de Green aide à déterminer une solution particulière d'un système d'équations différentielles linéaires du premier ordre avec second membre. Le concept porte le nom du mathématicien et physicien britannique George Green (1793-1841).

Exemple

Par exemple, considérons l'équation ${\displaystyle x'=A(t)x g(t)\,}$ où ${\displaystyle x\,}$ est un vecteur et ${\displaystyle A(t)\,}$ est une matrice ${\displaystyle n\times n\,}$ fonction de ${\displaystyle t\,}$, qui est continue pour ${\displaystyle t\in I,a\leq t\leq b\,}$, où ${\displaystyle I\,}$ est un intervalle.

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